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calculadora derivada

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calculadora derivada

Calculadora derivada pode ser usada para calcular a derivada de uma função. Também é conhecido como a calculadora de diferenciação porque resolve uma função calculando sua derivada para a variável.

ddx (3x + 92 - x ) = 15(2 - x)2

A maioria dos alunos acha difícil entender os conceitos de diferenciação por causa da complexidade envolvida. Existem vários tipos de funções em matemática, isto é, constante, linear, polinômio, etc. Esta calculadora diferencial pode reconhecer cada tipo de função para encontrar o derivativo.

Neste conteúdo, explicaremos as regras de diferenciação, como encontrar derivado, como encontrar a derivada da função tal como derivada de x ou derivada de 1 / x, definição derivada, a fórmula de derivada, e alguns exemplos para esclarecer os cálculos da diferenciação.

Como usar a calculadora derivada?

Você pode usar a calculadora diferenciada para executar uma diferenciação em qualquer função. A calculadora de diferenciação implícita acima analisa proficiência a função dada para colocar quaisquer operadores ausentes na função. Em seguida, aplica a regra de diferenciação relativa para concluir o resultado.

Para usar a calculadora de derivativos,

  • Digite a função na caixa de entrada fornecida.
  • Pressione o calculado
  • Use o botão Redefinir para inserir um novo valor.

Você pode usar essa calculadora derivada com etapas para entender o cálculo passo a passo da função dada. Além disso, você também pode calcular o derivado reverso de uma função usando nossa calculadora integral.

O que é um derivado?

Um derivativo é usado para encontrar a mudança em uma função em relação à mudança em uma variável.

A Britannica define os derivativos como,

"Em matemática, um derivativo é a taxa de mudança de uma função com relação a uma variável. Os derivativos são fundamentais para a solução de problemas em cálculos e equações diferenciais ".

A Wikipedia afirma que,

"A derivada de uma função de uma variável real mede a sensibilidade a alteração do valor de saída em relação a uma mudança no valor de entrada".

Depois de tomar o primeiro derivado de uma função y = f (x) pode ser escrito como:

dy/dx = df/dx

Se houver mais de uma variável envolvida em uma função, podemos realizar a derivação parcial usando uma dessas variáveis. A derivação parcial também pode ser calculada usando a calculadora derivada parcial acima.

Fórmula derivada

Abaixo, você encontrará as regras básicas e avançadas de derivativos, que ajudarão você a entender todo o processo de derivação.

Soma regra

(af + βg)' = af' + βg'

Regra constante

A derivada de qualquer constante seria 0 em qualquer caso.

f' (x) = 0

Regra do produto

(fg) '= f'g + fg'

Se a equação acima confunde você, use a calculadora de regra do produto acima para diferenciar uma função usando a regra do produto.

Regra do quociente

(fg) '= f'g - fg'g2

Regra da cadeia

Se f (x) = h (g (x))

f '(x) = h' (g (x)). g '(x)

Esta calculadora também atua como uma calculadora de regra de cadeia, porque usa a regra da cadeia para a derivação sempre que é necessário.

Derivados não podem ser avaliados usando uma única fórmula estática. Existem regras específicas para avaliar cada tipo de função.

Derivado de:
· Poderes
d/dxxa = ax(a-1)·

Expoentes.
Para o derivado do ex,

d/dxex = ex

· Funções logarítmicas.

d/dx ax = ax ln(a), a > 0

d/dx ln(x) = 1x , x > 0

d/dx logx(x) = 1x ln(a) , x , x > 0

Calculadora de diferenciação logarítmica implementa sem esforço estas regras para as expressões dadas.

· Funções trigonométricas

d/dx sin(x) = cos(x)

d/dx cos(x) = -sin(x)

d/dx tan(x) = sec2(x) = 1cos2(x) = 1 + tan2(x)

· Funções trigonométricas inversas

d/dx arcsin(x) = 11 - x2

d/dx arccos(x) = - 11 - x2

d/dx arctan(x) = 11 - x2

Como segunda calculadora derivada, esta ferramenta também pode ser usada para encontrar a segunda derivada, bem como a derivada da raiz quadrada.

Como calcular derivados?

É muito conveniente encontrar a derivada de qualquer função usando a ferramenta Finder derivada, mas, é recomendável que você deve passar por conceitos básicos para dominar o tópico.

Neste espaço, vamos explorar o método passo a passo para calcular os derivativos. Aqui estão os passos para encontrar o derivativo sem usar um solucionador derivativo.

  • Anote a função e simplifique se necessário.
  • Identifique o tipo de função e anote a regra relacionada.
  • Use a regra aplicável de cima para resolver a função.

Exemplo 1
Descubra a derivada da seguinte função.

f(x) = (x2 + 5)3

Solução:

Etapa 1: Como podemos ver, a função dada pode ser avaliada pela regra da cadeia.

f(x) = (x2 + 5)3

Etapa 2: anote a regra da cadeia.

f'(x) = h'(g(x)).g' (x)

Etapa 3: Vamos aplicar a regra da cadeia à função dada.

f'(x) = 3(x2 + 5)3-1 f'(x2 + 5)

A parte esquerda da função é avaliada. Agora, para resolver a parte certa da função, podemos aplicar a regra de soma porque a expressão contém o operador de soma.

f'(x) = 3(x2 + 5)2 (f'(x2) + f'(5))

f'(x) = 3(x2 + 5)2 ((2x) + (0))   →   f'(x) = 0

f'(x) = 6x(x2 + 5)

Exemplo 2.
Resolva a derivada da função dada.

f(x) = (x3 - 2)(x2 + x - 4)

Solução:

Passo 1: Aqui, usaremos a regra do produto para resolver a expressão dada.

f(x) = (x3 - 2)(x2 + x - 4)

Etapa 2: anote a regra do produto.

(fg)' = f'g + fg'

Etapa 3: Aplique a regra do produto para resolver a expressão.

f'(x) = (x2 + x - 4) f'(x3 - 2) f'(x2 + x -4)

f'(x) = (x2 + x - 4) f'(x3) f'(2)) + (x3 - 2) (f'(x2) + f'(x2) + f'(x) -f'(4))

f'(x) = (x2 + x - 4) (3x2 - 0) + (x3 - 2 ) (2x + 1 - 0)

f'(x) = 3x2(x2 + x - 4) + (x3 - 2) (2x + 2 )

FAQs.

Como você calcula derivados?

Os derivativos podem ser calculados de várias maneiras de acordo com a função. A derivada de uma constante seria zero. Existem inúmeras regras de derivação que podemos aplicar de acordo com a natureza da função, isto é, soma, produto, regra de cadeia, etc.

f(x) = x2 + 2x - 3

f'(x) = 2x2-1 + 2(1) - 0

f'(x) = 2x + 2

Como você encontra o derivado rapidamente?

Use a calculadora de derivada implícita acima para encontrar rapidamente a derivada de uma função ou expressão algébrica. Você obterá o resultado da diferenciação em poucos segundos.

Por que calculamos derivados?

Calculamos os derivativos para calcular a taxa de mudança em um objeto devido à mudança em outro objeto. Por exemplo, dxdysimply significa que estamos calculando a mudança total que ocorreu no objeto X devido à alteração no objeto Y.

O que é um derivado em matemática?

Em matemática, um derivativo é a medida da taxa de mudança em relação a uma variável. Por exemplo, podemos calcular a mudança na velocidade de um carro para um período de tempo específico usando o tempo como variável.