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미분계산기
도함수 입력 기능을 찾으려면 변수를 선택하고 순서를 쓰고 도함수 계산기를 사용하여 계산 버튼을 누릅니다
Table of Contents:
미분 계산기 를 사용하여 함수의 미분을 계산할 수 있습니다. 변수에 대한 미분을 계산하여 함수를 풀기 때문에 미분 계산기라고도합니다.
d/dx ( 3x + 9/2-x ) = 15/(2-x) 2
대부분의 학생들은 관련된 복잡성으로 인해 차별화의 개념을 이해하기가 어렵습니다. 수학에는 상수, 선형, 다항식 등 여러 유형의 함수가 있습니다.이 미분 계산기는 각 유형의 함수를 인식하여 미분을 찾을 수 있습니다.
이 기사에서는 미분 의 규칙, 미분 을 찾는 방법, x의 미분 또는 1 / x의 미분과 같은 함수의 미분을 찾는 방법, 미분 정의, 미분 공식 및 몇 가지 예를 설명합니다. 미분의 계산.
미분계산기 를 사용하는 방법?
미분계산기 를 사용하여 모든 기능에 대해 미분을 수행 할 수 있습니다. 위의 암시 적 미분 계산기는 주어진 함수를 능숙하게 구문 분석하여 누락 된 연산자를 함수에 배치합니다. 그런 다음 상대 미분 규칙을 적용하여 결과를 결정합니다.
파생 상품 계산기를 사용하려면 ,
- 주어진 입력 상자에 함수를 입력하십시오.
- 계산을누릅니다.
- 사용재설정새 값을 입력 버튼을 누릅니다.
이 미분 계산기를 단계와 함께 사용 하여 주어진 함수의 단계별 계산을 이해할 수 있습니다 . 또한 적분 계산기 를 사용하여 함수의 역 미분을 계산할 수도 있습니다.
미분이란 무엇입니까?
미분은 변수의 변화에 대한 함수의 변화를 찾는 데 사용됩니다.
Britannica는 파생 상품을 다음과 같이 정의합니다.
" 에서 수학하는 유도체(A)의 변화의 비율 인 함수 의 변수에 관한이. 미분은 미적분 방정식 과 미분 방정식 의 문제 해결에 기본 입니다. ”
Wikipedia에 따르면
" 유도체(A)의 실제 변수의 함수 측정 입력 값의 변화에 대한 출력 값의 변화에 대한 민감도. ”
함수 y = f (x) 의 1 차 도함수를 취한 후 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
dy/dx = df/dx
함수에 둘 이상의 변수가 포함되어있는 경우 해당 변수 중 하나를 사용하여 부분 도출을 수행 할 수 있습니다. 부분 미분은 위 의 편미분 계산기계산기를 사용하여 계산할 수도 있습니다 .
미분 공식
아래에서 파생의 전체 프로세스를 이해하는 데 도움이되는 기본 및 고급 파생 규칙을 찾을 수 있습니다.
합계 규칙미분방정식 계산기
(af + βg) '= af'+ βg '
일정한 규칙
모든 상수의 미분은 어떤 경우 에도 0이됩니다.
f '(x) = 0
제품 규칙
(fg) '= f'g + fg'
위의 방정식이 혼란 스러울 경우 위의 제품 규칙 계산기를 사용하여 제품 규칙을 사용하여 기능을 구별하십시오.
몫 규칙
( f/g ) ' = f'g-fg'/g 2
연쇄 법칙
f (x) = h (g (x)) 인 경우
f '(x) = h'(g (x)). g '(x)
이 계산기 는 필요할 때마다 파생을 위해 체인 규칙을 사용하기 때문에 체인 규칙 계산기의역할도 합니다.
단일 정적 수식을 사용하여 파생 항목을 평가할 수 없습니다. 각 기능 유형을 평가하는 특정 규칙이 있습니다.
파생 상품 :
권한
d/dx x a = ax(a-1)
지수
e x 의 미분의경우
d/dx e x = e x
대수 함수
d/dx a x = a x ln (a), a> 0
d/dx ln (x) = 1/x , x> 0
d/dx 로그x (x) = 1/x ln (a) , x, x> 0
로그 미분 계산기는 이러한 규칙을 주어진 표현식에 쉽게 구현합니다.
삼각 함수
d/dx sin (x) = cos (x)
d/dx cos (x) = -sin (x)
d/dx tan (x) = sec2(x) = 1/cos 2 (x) = 1 + tan 2 (x)
역삼 각 함수
ddx arcsin(x) = 11 - x2
ddx arccos(x) = - 11 - x2
ddx arctan(x) = 11 - x2
A와 이차 미분 계산기, 이 도구는 물론 한 두 번째 파생 찾을 수 있습니다 제곱근의 루트 미분.
미분을 계산하는 방법?
사용하는 함수의 미분 찾을 매우 편리 파생 찾기도구를 , 당신이 주제를 마스터 할 기본 개념을 통해 이동하는 것이 좋습니다,하지만.
이 공간에서는 미분을 계산하는 단계별 방법을 살펴 보겠습니다. 다음은 미분 솔버를 사용하지 않고 미분을 찾는 단계 입니다.
- 함수를 기록하고 필요한 경우 단순화하십시오.
- 기능 유형을 식별하고 관련 규칙을 기록하십시오.
- 위의 해당 규칙을 사용하여 함수를 해결하십시오.
예 1
다음 함수의 미분을 찾으십시오.
f (x) = (x 2 + 5) 3
해결책:
1 단계 : 보시다시피 주어진 함수는 체인 규칙으로 평가할 수 있습니다 .
f (x) = (x 2 + 5) 3
2 단계 : 연쇄 규칙을 적습니다.
f '(x) = h'(g (x)). g '(x)
3 단계 : 주어진 함수에 연쇄 규칙을 적용 해 보겠습니다.
f '(x) = 3 (x 2 + 5) 3-1 f'(x 2 + 5)
함수의 왼쪽 부분이 평가됩니다. 이제 함수의 오른쪽 부분을 풀기 위해 표현식에 합계 연산자가 포함되어 있으므로 합계 규칙을적용 할 수 있습니다 .
f '(x) = 3 (x 2 + 5) 2 (f'(x 2 ) + f '(5))
f '(x) = 3 (x 2 + 5) 2 ((2x) + (0)) → f'(x) = 0
f '(x) = 6x (x 2 + 5)
예 2
주어진 함수의 미분을 풉니 다.
F (X) = (X 3 - 2) (X 2 + X - 4)
해결책:
1 단계 : 여기서 우리는 주어진 표현을 풀기 위해 곱 규칙을 사용합니다 .
F (X) = (X 3 - 2) (X 2 + X - 4)
2 단계 : 제품 규칙을 기록합니다.
(fg) '= f'g + fg'
3 단계 : 곱셈 규칙을 적용하여 식을 풉니 다.
F '(X) = (X 2 + X - 4) F'(X 3 - 2) F '(X 2 + X -4)
F '(X) = (X 2 + X - 4) F'(X 3 ) F '(2)) + (X (3) - 2) ~ (F'(X 2 ) + F '(X 2 ) + F' (x) -f '(4))
F '(X) = (X 2 + X - 4) (3X 2 - 0) + (X 3 - 2) (+ 1 배 - 0)
F '(X) = (3X) 2 (X 2 + X - 4) + (X 3 - 2) (+ 2 × 2)
자주 묻는 질문
미분은 어떻게 계산합니까?
미분은 함수에 따라 여러 가지 방법으로 계산할 수 있습니다. 상수의 미분은 0이됩니다. 함수의 특성 (예 : 합계, 제품, 체인 규칙 등)에 따라 적용 할 수있는 많은 파생 규칙이 있습니다.
f (x) = x 2 + 2x-3
f '(x) = 2x 2-1 + 2 (1)-0
f '(x) = 2x + 2
도함수를 어떻게 빨리 찾을 수 있습니까?
위 의 암시 적 미분 계산기를사용하여 함수 또는 대수식의 미분을 빠르게 찾을 수 있습니다. 몇 초 안에 차별화 결과를 얻을 수 있습니다.
도함수를 계산하는 이유는 무엇입니까?
다른 물체의 변화로 인한 한 물체의 변화율을 계산하기 위해 미분을 계산합니다. 예를 들어, dxdy는단순히 y 객체 의 변화로 인해 x 객체 에서 발생한 총 변화를 계산하고 있음을 의미 합니다.
수학의 미분은 무엇입니까?
수학에서 미분은 변수에 대한 변화율의 척도입니다. 예를 들어 시간을 변수로 사용하여 특정 기간 동안 자동차의 속도 변화를 계산할 수 있습니다.
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