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미분계산기

This will be calculated:

미분 계산기 를 사용하여 함수의 미분을 계산할 수 있습니다. 변수에 대한 미분을 계산하여 함수를 풀기 때문에 미분 계산기라고도합니다.

d/dx 3x + 9/2-x = 15/(2-x) 2

대부분의 학생들은 관련된 복잡성으로 인해 차별화의 개념을 이해하기가 어렵습니다. 수학에는 상수, 선형, 다항식 등 여러 유형의 함수가 있습니다.이 미분 계산기는 각 유형의 함수를 인식하여 미분을 찾을 수 있습니다.

이 기사에서는 미분 의 규칙, 미분 을 찾는 방법, x의 미분 또는 1 / x의 미분과 같은 함수의 미분을 찾는 방법, 미분 정의, 미분 공식 및 몇 가지 예를 설명합니다. 미분의 계산.

미분 계산기를 사용하는 방법?

미분 계산기를 사용하여 모든 기능에 대해 미분을 수행 할 수 있습니다. 위의 암시 적 미분 계산기는 주어진 함수를 능숙하게 구문 분석하여 누락 된 연산자를 함수에 배치합니다. 그런 다음 상대 미분 규칙을 적용하여 결과를 결정합니다.

파생 상품 계산기를 사용하려면 ,

  • 주어진 입력 상자에 함수를 입력하십시오.
  • 계산을누릅니다. 
  • 사용재설정새 값을 입력 버튼을 누릅니다. 

이 미분 계산기를 단계와 함께 사용 하여 주어진 함수의 단계별 계산을 이해할 수 있습니다 . 또한 적분 계산기 를 사용하여 함수의 역 미분을 계산할 수도 있습니다. 

미분이란 무엇입니까?

미분은 변수의 변화에 대한 함수의 변화를 찾는 데 사용됩니다.

Britannica는 파생 상품을 다음과 같이 정의합니다.

에서 수학하는 유도체(A)의 변화의 비율 인 함수 의 변수에 관한이. 미분은 미적분 방정식 과 미분 방정식 의 문제 해결에 기본 입니다. 

Wikipedia에 따르면 

유도체(A)의 실제 변수의 함수 측정 입력 값의 변화에 대한 출력 값의 변화에 대한 민감도. 

함수 y = f (x) 의 1 차 도함수를 취한 후 다음과 같이 작성할 수 있습니다. 

dy/dx df/dx

함수에 둘 이상의 변수가 포함되어있는 경우 해당 변수 중 하나를 사용하여 부분 도출을 수행 할 수 있습니다. 부분 미분은 위 의 편미분 계산기계산기를 사용하여 계산할 수도 있습니다 .

미분 공식

아래에서 파생의 전체 프로세스를 이해하는 데 도움이되는 기본 및 고급 파생 규칙을 찾을 수 있습니다.

합계 규칙미분방정식 계산기

(af + βg) '= af'+ βg '

일정한 규칙

모든 상수의 미분은 어떤 경우 에도 0됩니다.

f '(x) = 0

제품 규칙

(fg) '= f'g + fg'

위의 방정식이 혼란 스러울 경우 위의 제품 규칙 계산기를 사용하여 제품 규칙을 사용하여 기능을 구별하십시오.

규칙

f/g = f'g-fg'/g 2

연쇄 법칙

f (x) = h (g (x)) 경우

f '(x) = h'(g (x)). g '(x)

이 계산기 는 필요할 때마다 파생을 위해 체인 규칙을 사용하기 때문에 체인 규칙 계산기의역할도 합니다. 

단일 정적 수식을 사용하여 파생 항목을 평가할 수 없습니다. 각 기능 유형을 평가하는 특정 규칙이 있습니다.

파생 상품 :

  • 권한

d/dx x = ax(a-1)

  • 지수

의 미분의경우 

d/dx e = e x

  • 대수 함수

d/dx a = a ln (a), a> 0

d/dx ln (x) = 1/x , x> 0

d/dx 로그(x) = 1/x ln (a) , x, x> 0

로그 미분 계산기는 이러한 규칙을 주어진 표현식에 쉽게 구현합니다.

  • 삼각 함수

d/dx sin (x) = cos (x) 

d/dx cos (x) = -sin (x) 

d/dx tan (x) = sec2(x) = 1/cos (x) = 1 + tan (x)

  • 역삼 함수

ddx arcsin(x) = 11 - x2

ddx arccos(x) = - 11 - x2

ddx arctan(x) = 11 - x2

A와 이차 미분 계산기, 이 도구는 물론 한 두 번째 파생 찾을 수 있습니다 제곱근의 루트 미분.

미분을 계산하는 방법?

사용하는 함수의 미분 찾을 매우 편리 파생 찾기도구를 당신이 주제를 마스터 할 기본 개념을 통해 이동하는 것이 좋습니다,하지만. 

이 공간에서는 미분을 계산하는 단계별 방법을 살펴 보겠습니다. 다음은 미분 솔버를 사용하지 않고 미분을 찾는 단계 입니다. 

  • 함수를 기록하고 필요한 경우 단순화하십시오.
  • 기능 유형을 식별하고 관련 규칙을 기록하십시오.
  • 위의 해당 규칙을 사용하여 함수를 해결하십시오.

1

다음 함수의 미분을 찾으십시오.

f (x) = (x + 5) 3

해결책:

1 단계보시다시피 주어진 함수는 체인 규칙으로 평가할 수 있습니다 .  

f (x) = (x + 5) 3

2 단계연쇄 규칙을 적습니다.

f '(x) = h'(g (x)). g '(x)

3 단계주어진 함수에 연쇄 규칙을 적용 해 보겠습니다.

f '(x) = 3 (x + 5) 3-1 f'(x + 5)

함수의 왼쪽 부분이 평가됩니다. 이제 함수의 오른쪽 부분을 풀기 위해 표현식에 합계 연산자가 포함되어 있으므로 합계 규칙을적용 할 수 있습니다 .

f '(x) = 3 (x + 5) (f'(x ) + f '(5))

f '(x) = 3 (x + 5) ((2x) + (0)) → f'(x) = 0

f '(x) = 6x (x + 5) 

2

주어진 함수의 미분을 풉니 다.

F (X) = (X - 2) (X + X - 4)

해결책:

1 단계여기서 우리는 주어진 표현을 풀기 위해  규칙을 사용합니다 . 

F (X) = (X - 2) (X + X - 4)

2 단계제품 규칙을 기록합니다.

(fg) '= f'g + fg'

3 단계곱셈 규칙을 적용하여 식을 풉니 다.

F '(X) = (X + X - 4) F'(X - 2) F '(X + X -4)

F '(X) = (X + X - 4) F'(X ) F '(2)) + (X (3) - 2) ~ (F'(X ) + F '(X ) + F' (x) -f '(4))

F '(X) = (X + X - 4) (3X - 0) + (X - 2) (+ 1 - 0)

F '(X) = (3X) (X + X - 4) + (X - 2) (+ 2 × 2)

자주 묻는 질문

미분은 어떻게 계산합니까?

미분은 함수에 따라 여러 가지 방법으로 계산할 수 있습니다. 상수의 미분은 0이됩니다. 함수의 특성 (예 : 합계, 제품, 체인 규칙 등)에 따라 적용 할 수있는 많은 파생 규칙이 있습니다.

f (x) = x + 2x-3 

f '(x) = 2x 2-1 + 2 (1)-0 

f '(x) = 2x + 2

도함수를 어떻게 빨리 찾을 있습니까?

위 의 암시 미분 계산기를사용하여 함수 또는 대수식의 미분을 빠르게 찾을 수 있습니다. 몇 초 안에 차별화 결과를 얻을 수 있습니다. 

도함수를 계산하는 이유는 무엇입니까?

다른 물체의 변화로 인한 한 물체의 변화율을 계산하기 위해 미분을 계산합니다. 예를 들어, dxdy단순히 객체 의 변화로 인해 객체 에서 발생한 총 변화를 계산하고 있음을 의미 합니다.

수학의 미분은 무엇입니까?

수학에서 미분은 변수에 대한 변화율의 척도입니다. 예를 들어 시간을 변수로 사용하여 특정 기간 동안 자동차의 속도 변화를 계산할 수 있습니다.