scroll-up
X

calcolatore derivate

This will be calculated:

Is This Tool Helpful?

     

Il calcolatore derivate può essere utilizzato per calcolare la derivata di una funzione. È anche noto come calcolatore di differenziazione perché risolve una funzione calcolando la sua derivata per la variabile.

d/dx 3x + 9/2 - x = 15/(2 - x) 2

La maggior parte degli studenti trova difficile comprendere i concetti di differenziazione a causa della complessità coinvolta. Esistono diversi tipi di funzioni in matematica, ad esempio, costante, lineare, polinomiale, ecc. Questo calcolatore differenziale può riconoscere ogni tipo di funzione per trovare la calcolo derivate.

In questo articolo spiegheremo le regole di differenziazione, come trovare la derivata, come trovare la derivata della funzione come derivata di x o derivata di 1 / x, definizione di derivata, formula di derivata e alcuni esempi per chiarire i calcoli di differenziazione.

Come utilizzare il calcolatore derivate?

È possibile utilizzare il calcolatore di differenziazione per eseguire una differenziazione su qualsiasi funzione. Il calcolatore di differenziazione implicita di cui sopra analizza abilmente la funzione data per inserire eventuali operatori mancanti nella funzione. Quindi, applica la regola di differenziazione relativa per concludere il risultato.

Per utilizzare il calcolatore dei derivati ,

  • Immettere la funzione nella casella di input fornita.
  • Premi il pulsante Calcola
  • Utilizzare il pulsante Reimposta per immettere un nuovo valore. 

È possibile utilizzare questo calcolatore di derivate con passaggi per comprendere il calcolo passo passo della funzione data. Inoltre, puoi anche calcolare la derivata inversa di una funzione utilizzando il nostro calcolatore integrale. 

Cos'è un derivato?

Una derivata viene utilizzata per trovare il cambiamento in una funzione rispetto al cambiamento in una variabile.

La Britannica definisce i derivati come,

“ In matematica, una derivata è la velocità di variazione di una funzione rispetto a una variabile. Le derivate sono fondamentali per la soluzione di problemi di calcolo e di equazioni differenziali. "

Wikipedia afferma che, 

“ La derivata di una funzione di una variabile reale misura la sensibilità al cambiamento del valore di output rispetto a un cambiamento del suo valore di input. "

Dopo aver preso la derivata prima di una funzione y = f (x) può essere scritta come: 

dy/dx df/dx

Se c'è più di una variabile coinvolta in una funzione, possiamo eseguire la derivazione parziale utilizzando una di queste variabili. La derivazione parziale può anche essere calcolata utilizzando il calcolatore della derivata parziale sopra.

Formula derivata

Di seguito, troverai le regole di derivazione di base e avanzate, che ti aiuteranno a comprendere l'intero processo di derivazione.

Regola della somma

( af + βg) '= af ' + βg '

Regola costante

La derivata di qualsiasi costante sarebbe in ogni caso .

f '(x) = 0

Regola del prodotto

( fg ) '= f'g + fg'

Se l'equazione precedente ti confonde, utilizza il calcolatore delle regole del prodotto sopra per differenziare una funzione utilizzando la regola del prodotto.

Regola quoziente

f/g = f'g - fg'/g 2

Regola di derivazione

Se f (x) = h (g (x))

f '(x) = h' (g (x)). g '(x)

Questa calcolatrice funge anche da calcolatrice delle regole della catena perché utilizza la regola della catena per la derivazione ogni volta che è necessario. 

I derivati non possono essere valutati utilizzando un'unica formula statica. Esistono regole specifiche per valutare ogni tipo di funzione.

Derivato di:

  • Poteri

d/dx x = ax (a-1)

  • Esponenti

Per la derivata di 

d/dx e = e x

  • Funzioni logaritmiche

 d/dx a = a ln (a), a> 0

d/dx ln (x) = 1/x , x> 0

d/dx log (x) = 1/x ln (a) , x, x> 0  

Il calcolatore di differenziazione logaritmica implementa senza sforzo queste regole per le espressioni date.

  • Funzioni trigonometriche

d/dx sin (x) = cos (x) 

d/dx cos (x) = -sin (x) 

d/dx tan (x) = sec (x) = 1/cos (x) = 1 + tan (x)

  • Funzioni trigonometriche inverse

ddx arcsin(x) = 11 - x2

ddx arccos(x) = - 11 - x2

ddx arctan(x) = 11 - x2

Come calcolatrice della derivata seconda, questo strumento può essere utilizzato anche per trovare la derivata seconda e la derivata della radice quadrata .

Come calcolare la derivata?

E 'molto comodo per trovare la derivata di una funzione utilizzando il cercatore derivato strumento ma, si raccomanda che si dovrebbe passare attraverso i concetti di base per padroneggiare l'argomento. 

In questo spazio, esploreremo passo passo il metodo per calcolare le derivate online. Ecco i passaggi per trovare la derivata senza utilizzare un risolutore di derivati . 

  • Annotare la funzione e semplificarla se necessario.
  • Identifica il tipo di funzione e annota la relativa regola.
  • Utilizzare la regola applicabile dall'alto per risolvere la funzione.

Esempio 1

Scopri la derivata della seguente funzione.

f (x) = (x + 5) 3

Soluzione:

Passaggio 1: come possiamo vedere, la funzione data può essere valutata mediante la regola della catena.  

f (x) = (x + 5) 3

Passaggio 2: annota la regola della catena.

f '(x) = h' (g (x)). g '(x)

Passaggio 3: applichiamo la regola della catena alla funzione data.

f '(x) = 3 (x + 5) 3-1 f' (x + 5)

Viene valutata la parte sinistra della funzione. Ora, per risolvere la parte destra della funzione, possiamo applicare la regola della somma perché l'espressione contiene l'operatore di somma.

f '(x) = 3 (x + 5) (f' (x ) + f '(5))

f '(x) = 3 (x + 5) ((2x) + (0)) → f' (x) = 0

f '(x) = 6x (x + 5) 

Esempio 2

Risolvi la derivata della funzione data.

f (x) = (x - 2) (x + x - 4)

Soluzione:

Passaggio 1: qui useremo la regola del prodotto per risolvere l'espressione data. 

f (x) = (x - 2) (x + x - 4)

Passaggio 2: annota la regola del prodotto.

( fg ) '= f'g + fg '

Passaggio 3: applicare la regola del prodotto per risolvere l'espressione.

f '(x) = (x + x - 4) f' (x - 2) f '(x + x -4)

f '(x) = (x + x - 4) f' (x ) f '(2)) + (x 3-2 ) (f' (x ) + f '(x ) + f' (x) -f '(4))

f '(x) = (x + x - 4) (3x - 0) + (x - 2) (2x + 1 - 0)

f '(x) = 3x (x + x - 4) + (x 3-2 ) (2x + 2)

 

Domande frequenti

Come calcoli i derivati?

I derivati possono essere calcolati in diversi modi a seconda della funzione. La derivata di una costante sarebbe zero. Esistono numerose regole di derivazione che possiamo applicare in base alla natura della funzione, ovvero somma, prodotto, regola della catena, ecc.

f (x) = x + 2x - 3 

f '(x) = 2x 2-1 + 2 (1) - 0 

f '(x) = 2x + 2

Come trovi rapidamente il derivato?

Usa il calcolatrice derivate implicita sopra per trovare rapidamente la derivata di una funzione o di un'espressione algebrica. Otterrai il risultato della differenziazione in pochi secondi.

Perché calcoliamo i derivati?

Calcoliamo i derivata online per calcolare il tasso di variazione in un oggetto a causa del cambiamento in un altro oggetto. Ad esempio, dx / dy significa semplicemente che stiamo calcolando il cambiamento totale che si è verificato nell'oggetto x a causa del cambiamento nell'oggetto .   

Cos'è un derivato in matematica?

In matematica, una derivata è la misura del tasso di variazione rispetto a una variabile. Ad esempio, possiamo calcolare la variazione della velocità di un'auto per un periodo di tempo specifico utilizzando il tempo come variabile.