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Calculadora de integrales

Integral Calculator

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La calculadora integral es una herramienta en línea que calcula la antiderivada de una función. Funciona como una calculadora de integrales definidas y también como una calculadora de integrales indefinidas(integrales inmediatas) y le permite resolver el valor integral en poco tiempo.

Si está estudiando cálculo, puede tener una idea de cuán complejas son las integrales y derivadas. Bueno, deshazte de tus preocupaciones porque la calculadora de integración está aquí para hacerte la vida más fácil. Puede evaluar la integral solo colocando la función en nuestra herramienta.

Ahora, discutiremos la definición de integral, cómo usar una calculadora de integrales con pasos, cómo resolver integrales con un solucionador de integrales y mucho más.

Qué es integral?


Una integral es el reverso de la derivada. Es lo mismo que la antiderivada. Se puede utilizar para determinar el área bajo la curva. Aquí está la definición estándar de integral de Wikipedia.

“En matemáticas, una integral asigna números a funciones de una manera que puede describir el desplazamiento, el área, el volumen y otros conceptos que surgen al combinar datos infinitesimales. La integración es una de las dos operaciones principales del cálculo; su operación inversa, la diferenciación, es la otra. "

Con un intervalo de [a, b] de la recta real y una variable real x, la integral definida de la función dada f se puede expresar como:

Generalmente, hay dos tipos de integrales.

Integrales definidas: Si las integrales se determinan utilizando el límite superior e inferior, se denominan integrales definidas. La forma estándar de integrales definidas se puede representar mediante:

Integrales indefinidas: Si no hay un límite superior o inferior definido, el límite lo indica la constante de integración. Estos tipos de integrales se denominan integrales indefinidas porque no hay límites disponibles.

La forma estándar de integrales indefinidas es:

∫ f (x) dx

Cómo funciona la calculadora integral en línea?

La calculadora de antiderivadas evalúa una función dada por el usuario y la convierte en integración aplicando los límites superior e inferior en caso de que sea una integral definida. Si es una integral indefinida, la calculadora de integrales simplemente usa la constante de integración para evaluar la expresión.

Además, la calculadora de evaluación integral brinda una sensación de simplicidad en los cálculos de integración al tomar solo una función del usuario. No tiene que hacer mucho más que dar entrada y esta calculadora integral iterada lo hace todo por sí solo, y eso también en muy poco tiempo.

Para usar esta calculadora de integral de línea, siga los pasos a continuación:

Ingrese su valor en el cuadro de entrada dado.
Presione el botón Calcular para obtener la integral.
Use el botón Restablecer para ingresar un nuevo valor.
La calculadora de integración por partes le dará una función integral completamente evaluada que puede usarse en varios dominios. Como se mencionó anteriormente, la integración es la función inversa de las derivadas. En caso de que necesite resolver una derivada, use nuestra calculadora de derivadas aquí.

Cómo calcular integrales?


Ahora que sabe qué son las integrales y cómo puede usar la calculadora de derivada de integrales anterior para resolver una integral, es posible que también desee saber cómo resolver integrales manualmente. Puede resultar algo molesto para los que recién comienzan con integrales.

Pero no se preocupe. Demostraremos los cálculos con ejemplos para que pueda comprenderlos fácilmente. Además, puede preparar el tema para sus exámenes utilizando la siguiente guía.

Para calcular integrales, siga los pasos a continuación:

Determine y escriba la función F (x).
Tome la antiderivada de la función F (x).
Calcule los valores del límite superior F (a) y el límite inferior F (b).
Calcule la diferencia del límite superior F (a) y el límite inferior F (b).
Usemos un ejemplo para comprender el método para calcular la integral definida.

Ejemplo: integral definida
Para la función f (x) = x - 1, encuentre la integral definida si el intervalo es [2, 8].

Solución:

Paso 1: Determine y escriba la función F (x).

F (x) = x - 1, Intervalo = [2, 8]

Paso 2: Toma la antiderivada de la función F (x).

F (x) = ∫ (x − 1) dx = (x2 / 2) - x

Paso 3: Calcule los valores del límite superior F (a) y el límite inferior F (b).

Como, a = 1 y b = 10,

F (a) = F (1) = (22/2) - 2 = 0

F (segundo) = F (10) = (82/2) - 8 = 24

Paso 4: Calcule la diferencia entre el límite superior F (a) y el límite inferior F (b).

F (b) - F (a) = 24 - 0 = 24

Este método se puede utilizar para evaluar las integrales definidas que tienen límites. Puede usar una calculadora de integral doble(integrales dobles) anterior para si no desea permitirse cálculos integrales.

Ejemplo: integral de una función trigonométrica
Para la función f (x) = sin (x), encuentre la integral definida si el intervalo es [0, 2π].

Solución:

Paso 1: Determine y escriba la función F (x).

F (x) = sin (x), Intervalo = [0, 2π]

Paso 2: Toma la antiderivada de la función F (x).

F (x) = ∫ sin (x) dx = cos (x)

Paso 3: Calcule los valores del límite superior F (a) y el límite inferior F (b).

Como, a = 0 y b = 2π,

F (a) = F (0) = cos (0) = 0

F (b) = F (2π) = cos (2π) = 0

Paso 4: Calcule la diferencia entre el límite superior F (a) y el límite inferior F (b).

F (b) - F (a) = 0-0 = 0

Junto con el cálculo manual, también puede usar nuestra calculadora de sustitución trigonométrica anterior para resolver una integral trigonométrica en una fracción de segundos.

Preguntas frecuentes


Qué es un cálculo integral?


Un cálculo integral invierte la función de la derivada tomando la antiderivada de esa función. Se utiliza para determinar el área bajo la curva. Los cálculos integrales pueden ser definitivos si existen límites superior e inferior. Si no hay intervalos, se usa una constante integral C y ese tipo de función se llama integral indefinida.

Cuál es la derivada de una integral?


Si tomamos la derivada de una integral, ambas se cancelarán entre sí porque la derivada y la integral son funciones inversas entre sí. Integral es lo mismo que antiderivada según el teorema fundamental del cálculo.

Quién es el padre de la integración?


Gottfried Wilhelm Leibniz e Isaac Newton propusieron las reglas de integración de forma independiente a finales del siglo XVII. Asumieron la integral como una suma infinita de rectángulos de ancho extremadamente pequeño. Bernhard Riemann describió las integrales de una manera matemática estricta.

Cuál es la integral de 1?


La integral de 1 es x o x + c porque si sumamos una constante integral. Se puede expresar como una línea diagonal que se encuentra en el primer y tercer cuadrante del gráfico.

∫ 1 dx = x + C

Cuál es la integral de sen 2x?


La integral de sen 2x se puede calcular mediante el método de sustitución. Será una integral indefinida debido a que no hay intervalo o límites superior e inferior. Aquí está la integral de sen 2x.

∫ sin (2x) dx = - (1/2) cos (2x) + C