kalkulačka limit

Limitní kalkulačka

Limitní kalkulačka se používá k vyhodnocení limitních funkcí s ohledem na zadanou proměnnou. Proměnná by mohla být x, y, z, atd. The kalkulačka limitů řeší limity s kroky a ukáže vám každou fázi výpočtu.

Co jsou limity?

Myšlenka na  omezit  funkce je pro studium kalkulu životně důležitá. Používá se při popisu některých významných teorií v kalkulu, jako je definitivní  integrální funkce, a  derivát funkce a kontinuita .

Na  omezit funkce  f(x)  definuje chování funkce v blízkosti konkrétní  X  hodnota. V podstatě neposkytuje hodnotu funkce na  X .

\( \lim_{x \to c} f(x) = L \)

Lze to číst jako limit F z X tak jako X přístupy C rovná se L.

Řešitel limitů výše lze hodnotit obojí  pravé a levé limity.

Limitní vzorce – Pravidla limitů

Níže uvádíme zákony o omezeních.

Zápis limity

$$\( \lim_{x \to c} f(x) = L \)$$

Limit pro levou ruku

Limit pravé ruky

Limity goniometrických funkcí

Limity log a exponenciální funkce

Hranice formy ∞

Meze x ⁿ

Kontrola, zda limit existuje

Chcete-li zkontrolovat, zda limit existuje f(x) na x = a, kontrolujeme, jestli,

Limit levé ruky = Limit pravé ruky = f(a)

L'nemocniční pravidlo

Kde,

f(a) = 0

g(a) = 0

Pak,

Můžete využít naše  Kalkulačka l'hopitalových pravidel  pro ověření odpovědi jakékoli limitní funkce.

Pravidlo součtu limitů

Omezuje pravidlo produktu

Pravidlo limitního podílu

Pravidlo omezení moci

Neustálé pravidlo limitů

Limita konstantní funkce je rovna konstantě.

Jak hodnotit limity?

Kalkulátor limitů je navržen speciálně pro účely vyhodnocení limitů. Vysvětlíme si však manuální metodu vyhodnocení limitů. Níže uvedený příklad ilustruje metodu příručky s kroky.

Příklad:

Vyhodnotit:

\( \lim_{x \to 2} (x^3+2x^2-5x+2) \)

Řešení:

Krok 1: Zapište hodnotu.

\( \lim_{x \to 2} (x^3+2x^2-5x+2) \)

Krok 2: Použijte limitní funkci na každý prvek.

\( \lim_{x \to 2} (x^3) + \lim_{x \to 2} (2x^2) - \lim_{x \to 2} (5x) + \lim_{x \to 2} (2) \)

Krok 3: Vyjměte koeficienty z limitní funkce.

\( \lim_{x \to 2} (x^3) + 2 \lim_{x \to 2} (x^2) - 5 \lim_{x \to 2} (x) + \lim_{x \to 2}(x) + 2 \)

Krok 4: Aplikujte limit umístěním \( x -> 2 \) v rovnici.

\( = 1(2^3)+2(2^2)-5(2)+2 \)
\( = 8+8-10+2 \)
\( = 8 \)

takže, \( \lim_{x \to 2} (x^3+2x^2-5x+2) = 8 \)

Zde je vykreslený graf pro výše uvedenou funkci .