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GrenzwertRechner

Geben Sie die Funktion und andere Werte in die angegebenen Eingabefelder ein. Klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen, um den Grenzwert mithilfe des Grenzwertrechners auszuwerten.

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Der Grenzwertrechner wird verwendet, um die Grenzwertfunktionen in Bezug auf eine bestimmte Variable auszuwerten. Die Variable kann x, y oder z sein. Der Grenzwertrechner löst die Grenzwerte in Schritten und zeigt Ihnen jede Berechnungsphase.

Im Folgenden finden Sie die Grenzwertdefinition, die Berechnung von Grenzwerten ohne Verwendung des Grenzwertsuchers, die Grenzwertformel und einige Beispiele zum Verständnis der Grenzwerte.

Was sind Grenzen?

Die Idee einer Grenze einer Funktion ist für das Studium des Zahnsteins von entscheidenden Bedeutung. Es wird verwendet, um einige der bedeutenden Theorien im Kalkül zu beschreiben, wie z. B. das bestimmte Integral einer Funktion, die Ableitung einer Funktion und die Kontinuität.

Die Grenze einer Funktion f (x) definiert das Verhalten der Funktion in der Nähe eines bestimmten x- Werts. Es liefert im Wesentlichen nicht den Wert der Funktion bei .

limx→c ​f(x)= L−−

Es kann gelesen werden, dass die Grenze von von x, wenn sich nähert, gleich L ist.

Der obige Grenzwertlöser kann sowohl die rechten als auch die linken Grenzwerte auswerten .

Grenzwertformeln - Grenzwertregeln

Nachfolgend haben wir Grenzgesetze angegeben.

Notation der Grenze

limx→c​ f(x)= L−−

Linke Grenze

Limit für die rechte Hand

Grenzen trigonometrischer Funktionen

Grenzen von Protokollen und Exponentialfunktionen

Grenzen der Form 1 ∞

Grenzen von x ^ n

Überprüfen, ob ein Limit vorhanden ist

Um zu überprüfen, ob für f (x) bei x = a ein Grenzwert existiert prüfen wir, ob,

Linke Grenze = Rechte Grenze = f ( a)

Die Regel des Krankenhauses

Wo,

f ( a) = 0

g ( a) = 0

Dann,

Begrenzt die Summenregel

Begrenzt die Produktregel

Begrenzt die Quotientenregel

Begrenzt die Leistungsregel

Konstante Grenzregel

Die Grenze einer konstanten Funktion ist gleich einer Konstanten.

Wie werden Grenzwerte bewertet?

Der Grenzwertbewerter wurde speziell für die Grenzwertbewertung entwickelt. Wir werden jedoch die manuelle Methode zur Bewertung von Grenzwerten erläutern. Das folgende Beispiel zeigt die Handbuchmethode mit Schritten.

Beispiel :
Evluieren :

limx→c ​f(x)= L−−

Lösung:

Schritt 1: Notieren Sie den Wert.

limx→2​ (x3+2x2−5x+2)

Schritt 2: Wenden Sie die Grenzwertfunktion auf jedes Element an.

limx→2​ (x3+2x2−5x+2)

Schritt 3: Nehmen Sie die Koeffizienten aus der Grenzwertfunktion heraus.

limx→2​(x3)+limx→2​(2x2)−limx→2​(5x)+limx→2​(2)−−

Schritt 4: Wenden Sie die Grenze an, indem Sie -> 2 in die Gleichung einfügen. = 1 (2 ^ 3 ) + 2 (2 ^ 2) -5 (2) +2 

= 8 + 8-10 + 2
= 8

so,

1 limx→2​(x3)+ 2 limx→2​(x2)− 5 limx→2​(x)+ limx→2​(x)+ 2−−

Sie können die Verwendung von l'Hopital Regel Rechner über die Antwort von jeder Grenzfunktion zu überprüfen.

Hier ist das Diagramm für die obige Funktion dargestellt.