Odchylenie Standardowe Kalkulator

Kalkulator SD służy do obliczania odchylenia standardowego i innych wartości wymaganych do obliczenia odchylenia standardowego. Te wartości obejmują:

• Zmienność
• Liczyć
• Liczba przykładów
• Suma kwadratów

Możesz użyć tego kalkulatora, aby znaleźć odchylenie standardowe zarówno dla próbki, jak i populacji.

Jakie jest odchylenie standardowe?

„Odchylenie standardowe jest miarą wielkości zmienności lub rozproszenia zbioru wartości”

Jeżeli wartości w zbiorze danych są blisko siebie, np. 2,3,4, to wartość odchylenia standardowego jest niewielka. Wręcz przeciwnie, gdy wartości mają większe różnice, np. 1,18,90, to wartość odchylenia standardowego jest wysoka.

Wzór na odchylenie standardowe:

Wzór na odchylenie standardowe jest bardzo podobny do wzoru na wariancję.

Dla ludności:

Na próbkę:

Gdzie

• σ,s = odchylenie standardowe
• µ, x̅ = Średnia
• x_i = Indywidualne wartości
• N = liczba

Wzór na średnią populację:

Przykładowy wzór na średnią:

Jak znaleźć odchylenie standardowe?

Obliczanie odchylenia standardowego składa się z wielu kroków i będzie męczące, gdy zestaw danych zawiera dużą liczbę wartości. Najlepszą opcją jest użycie powyższego kalkulatora odchylenia standardowego.

Ale dla tych, którzy chcą nauczyć się ręcznego procesu, poniżej znajduje się przykład, który wyjaśni wszystkie obliczenia.

Przykład:

Dla poniższego zestawu danych znajdź odchylenie standardowe.

1,3,5,7,9,11,13,15

Rozwiązanie:

Krok 1: Policz wartości.

N = 8

Krok 2: Znajdź średnią próbki.

Krok 3: Znajdź kwadrat różnicy wartości od średniej.

Krok 4: Znajdź sumę (x-µ)².

= Σ(x-µ)²

= 49+25+9+1+1+9+25+49

= 168

Krok 5: Oblicz wariancję.

= 168/8-1

= 168/7

= 24

Krok 6: Wyciągnij pierwiastek kwadratowy z wariancji, aby znaleźć odchylenie standardowe.

s = (24)^1/2

s = 4,89