Standart sapma hesaplama

SD hesaplayıcı, standart sapmayı ve standart sapmayı hesaplamak için gereken diğer değerleri hesaplamak için kullanılır. Bu değerler şunları içerir:

• Varyans
• Saymak
• Örnek sayısı
• kareler toplamı

Hem numune hem de popülasyon için standart sapmayı bulmak için bu hesaplayıcıyı kullanabilirsiniz.

Standart sapma nedir?

“Standart sapma, bir dizi değerin varyasyon veya dağılım miktarının bir ölçüsüdür”

Bir veri setindeki değerler birbirine yakınsa, örneğin 2,3,4 ise standart sapma değeri küçüktür. Aksine, değerler daha büyük farklılıklara sahip olduğunda, örneğin 1,18,90, standart sapma değeri yüksektir.

Standart sapma formülü:

Standart sapmanın formülü, varyansın formülüyle hemen hemen aynıdır.

Nüfus için:

Örnek için:

Neresi

• σ,s = Standart sapma
• µ, x̅ = Ortalama
• xi = Bireysel değerler
• N = Sayı

Nüfus ortalama formülü:

Örnek ortalama formül:

Standart sapma nasıl bulunur?

Standart sapmanın hesaplanması birçok adımı içerir ve veri seti çok sayıda değer içerdiğinde yorucu olacaktır. En iyi seçenek, yukarıdaki standart sapma hesaplayıcısını kullanmaktır.

Ama manuel işlemi öğrenmek isteyenler için aşağıda tüm hesaplamaları açıklayacak bir örnek var.

Örnek:

Aşağıdaki veri seti için standart sapmayı bulun.

1,3,5,7,9,11,13,15

Çözüm:

Adım 1: Değerleri sayın.

N = 8

Adım 2: Numunenin ortalamasını bulun.

Adım 3: Ortalamadan değerlerin farkının karesini bulun.

Adım 4: (x-µ)² 'nin toplamını bulun.

= Σ(x-µ)²

= 49+25+9+1+1+9+25+49

= 168

Adım 5: Varyansı hesaplayın.

= 168/8-1

= 168/7

= 24

Adım 6: Standart sapmayı bulmak için varyansın karekökünü alın.

s = (24)^1/2

s = 4.89